Matematika sebagai Ilmu Universal

3
49

Kebanyakan dari kita tentu sudah tidak asing lagi dengan berbagai pernak-pernik yang ditawarkan oleh kemajuan teknologi, sebut saja MP3 player, iPod, internet banking, film animasi, dan masih banyak lagi. Namun tidak banyak yang sadar bahwa hal-hal tersebut ada karena para ahli Matematika yang bekerja di belakang layar telah lebih dulu menemukan konsep-konsep Matematika yang digunakan oleh alat-alat tersebut. Saya sering sekali bercakap-cakap dengan orang yang tampaknya agak skeptis mengetahui bahwa saya kuliah di jurusan Matematika dan saya tertarik untuk melakukan riset di bidang Matematika. Biasanya mereka kemudian membalas dengan pertanyaan, `Memangnya ada yang perlu dirisetkan lagi di Matematika?’ Sebagian dari mereka juga sekaligus cukup khawatir kalau-kalau saya tidak bisa mendapatkan pekerjaan lain yang berhubungan dengan Matematika di samping sebagai seorang guru. Pikir mereka Matematika adalah sesuatu ilmu yang begitu murni, abstrak, dan jauh kaitannya dengan kehidupan kita sehari-hari.

Untungnya mereka salah.

Seorang matematikawan dari Jerman terhebat sepanjang masa, Gauss, pernah mengatakan bahwa ‘Matematika adalah ratu dari sains‘. Sir Michael Atiyah, salah satu ahli Matematika dan mantan presiden Royal Society menambahkan bahwa Matematika adalah ratu sekaligus pelayan bagi sains. Matematika menjadi dasar dalam berbagai aspek kehidupan.

Agar kita mendapatkan gambaran seberapa luas pengaruh Matematika dalam kehidupan sehari-hari, mari kita teliti sejenak file lagu MP3 yang sering kita dengarkan untuk menemani aktivitas kita. Salah satu keunggulan format MP3 ini adalah pada ukurannya yang kecil namun kualitasnya yang superior. Untuk membuat file jenis ini, mula-mula dilakukan sejenis transformasi (transformasi Fourier) pada suatu objek matematika yang menjelaskan gelombang suara tertentu, kemudian dilakukan konversi ke sinyal elektronik. Dengan bantuan algoritma tertentu, beberapa bagian dari sinyal ini yang tidak dapat dibedakan oleh telinga manusia dihilangkan, kemudian dirubah kembali menjadi gelombang suara untuk kita dengar. Hal ini dilakukan sedemikian rupa sehingga tetap menjaga kualitas musik yang dihasilkan, namun mengurangi ukuran file secara signifikan. Proses yang terlihat sederhana ini sudah melibatkan berbagai cabang Matematika modern, di antaranya analisis harmonik, persamaan diferensial parsial, teori aproksimasi dan masih banyak lagi. Riset terkini (salah satunya menyelidiki suatu objek matematika yang disebut ‘wavelet’) terus berupaya untuk mengembangkan metode-metode yang lebih baik dan cepat, agar suatu saat nanti kita bisa menyimpan semua file-file musik kualitas tinggi yang selama ini ingin kita dengar ke dalam suatu chip berukuran super kecil.

Salah satu area penting dalam kehidupan sehari-hari yang telah mengalami perubahan besar-besaran oleh Matematika, terutama dalam tahun-tahun belakangan, adalah ilmu prediksi atau `forecasting’. Matematika menjadi dasar untuk melakukan prediksi secara obyektif dan saintifik. Sebagai manusia, ada tendensi bagi kita untuk ingin tahu tentang sesuatu di masa depan. Di dalam cabang ilmu keuangan misalnya, prediksi terhadap pergerakan harga saham dan komoditas dilakukan secara berkala oleh institusi keuangan untuk memperoleh keuntungan yang optimal. Contoh lainnya, BMKG secara berkala melakukan apa yang kita selalu sebut `ramalan cuaca’ (dan membuat sebagian orang berpikir jangan-jangan metode yang dipakai sama halnya dengan `ramalan bintang’). Industri-industri besar juga melakukan prediksi terhadap strategi-strategi lawan bisnis. Dalam semua hal yang saya sebut tadi, Matematika menjadi tokoh kuncinya. Teori peluang dan analisis stokastik yang rumit digunakan dalam prediksi pasar saham misalnya. Dalam ramalan cuaca dan prediksi `global warming’, digunakan metode numerik yang mutakhir dan cepat untuk memecahkan sejumlah sistem persamaan diferensial parsial. Industri-industri besar menggunakan apa yang para ahli matematika kenal sebagai `teori permainan’ untuk menentukan strategi kompetisi yang paling efektif. Dan perlu diketahui lagi, masih banyak sekali riset aktif yang dilakukan di berbagai cabang matematika di atas.

Sebuah lembaga Matematika terkemuka di Inggris, Institute of Mathematics and its Applications (IMA), di dalam webpagenya yang berjudul `Maths Matters’ (dimuat di www.mathscareers.org.uk) bahkan menulis artikel menarik yang membahas secara detail dalam hal apa saja riset Matematika yang dilakukan oleh para ahli di Inggris telah diterapkan. Tidak banyak orang yang tahu bahwa Matematika digunakan untuk memprediksi gelombang kuat di lautan, membuat mobil super cepat, mengatur `supply’ di medan perang hingga membasmi virus dalam suatu epidemi. Macam-macam institusi dan perusahaan besar, mulai dari bank sampai perusahaan game, industri telekomunikasi sampai lembaga intelijen negara, semuanya kini mempunyai berbagai posisi teknikal yang dijabat oleh orang-orang terlatih di bidang Matematika. Dan tentunya, paling tidak di negara maju, pekerjaan-pekerjaan tersebut diikuti oleh gaji dan kompensasi yang tidak kecil jumlahnya.

Sekarang, sebagian dari kita yang selalu tertarik dengan Matematika di sekolah mungkin berpikir ‘OK, ada banyak yang bisa ditawarkan oleh Matematika. Pelajaran favorit saya di sekolah juga selalu Matematika. But what should I do next?’

Untuk orang-orang yang tertarik mempelajari Matematika pada tingkat lebih lanjut, saya bisa memberikan gambaran dengan membagikan sedikit pengalaman saya sebagai mahasiswa jurusan Matematika di National University of Singapore. `Interest’ Matematika saya cenderung ke area yang sifatnya teoritis dan abstrak – sekalipun termotivasi oleh banyak masalah di cabang ilmu fisika atau keuangan – sehingga pengalaman saya bisa jadi sedikit (namun tidak akan jauh) berbeda dengan pengalaman orang lain.

Jenis Matematika yang dipelajari di universitas cukup jauh berbeda dari hal yang dipelajari ketika SMP atau SMA misalnya. Di universitas, bukan lagi teknik menghitung, melainkan cara-cara berpikir secara terstruktur dan abstrak yang lebih ditekankan. Teorema-teorema diturunkan dari aksioma dan prinsip-prinsip utama. Mahasiswa diajarkan untuk melihat berbagai objek Matematika yang mungkin sudah pernah dilihat sebelumnya pada level yang lebih dalam. Sebagai contoh, konsep limit mungkin tidak asing bagi mereka yang belajar Matematika di SMA. Ketika itu, limit diperkenalkan secara intuitif sebagai `proses mendekati sesuatu nilai’, dan kemudian dilanjutkan dengan contoh-contoh soal yang kebanyakan sifatnya rutin dan komputasional. Pada tingkat universitas, kita dituntut untuk memahami definisi limit dengan lebih formal (Apa maksudnya `mendekati’? Seberapa dekat?). Mungkin satu bab penuh bisa dihabiskan hanya untuk bercerita tentang limit dan menurunkan semua sifat-sifat limit yang terlihat sederhana dari definisi utama.

Juga pada tingkat universitas, mahasiswa Matematika diajarkan untuk melihat Matematika dari sudut pandang yang berbeda dan lebih luas. Matriks yang selama ini kita kenal ternyata hanya merupakan suatu contoh dari apa yang kita sebut ruang vektor berdimensi hingga; Himpunan bilangan real ternyata satu kasus spesial dari suatu struktur yang disebut ruang metrik, dan masih banyak lagi contoh lainnya. Dengan melihat berbagai objek matematika secara lebih `general’, kita diajarkan untuk dapat melihat koneksi antara satu konsep matematika dengan konsep yang lain. Seorang mahasiswa Matematika harus selalu mempertanyakan berbagai hal dengan kritis dan hati-hati. Deduksi argumen yang ditulis untuk pembuktian suatu teorema haruslah runtut dari baris yang satu ke baris berikutnya. Asumsi-asumsi dalam suatu argumen perlu selalu diteliti (Kenapa kita perlu sifat-sifat ini untuk sampai kesana? Dapatkah kita hilangkan asumsi ini tanpa mempengaruhi hasil akhirnya?). Argumentasi yang dikemukakan haruslah selalu tepat, jelas, dan dapat dimengerti.

Cara berpikir dan proses latihan mental seperti ini begitu dihargai oleh orang-orang di luar sana, sehingga banyak lulusan Matematika di luar negeri mempunyai kesempatan kerja yang luas. Sebagian dari mereka pada akhirnya tetap bekerja di bidang akademik (setelah bersekolah sekian lamanya) sebagai profesor dan ahli Matematika, lalu hidup dengan bahagia (sesuai survei Wall Street Journal yang menunjukkan bahwa ahli Matematika adalah pekerjaan `terbaik’ untuk tahun 2009 dan 2011). Sebagian lagi bekerja di sektor keuangan dan asuransi/aktuarial, misalnya di bagian manajemen resiko dan `financial modelling’ (dan kemudian secara tidak langsung menyebabkan terjadinya krisis ekonomi baru-baru ini). Namun banyak dari mereka tetap mempunyai karir yang sukses, sekalipun bekerja di bidang lainnya. Wall Street Journal dan sebuah website karir populer CareerCast.com secara konsisten menempatkan pilihan karir yang memerlukan kemampuan Matematika tingkat lanjut (seperti aktuaria, software engineer dan ahli meteorologi) pada jajaran teratas pekerjaan terbaik, diukur dari berbagai kriteria.

Peter McWilliams, seorang penulis buku dan motivator, pernah berkata `do what you love, and the necessary resources will follow’, sebuah prinsip yang saya rasa banyak benarnya. Saya mendapati cukup banyak orang Indonesia yang merasa bahwa panggilan hidupnya adalah Matematika, namun mereka takut melangkah ke arah itu karena khawatir tidak ada pekerjaan yang sesuai, tuntutan orang lain, dan sebagainya. Pada akhirnya, saya ingin memberikan semangat kepada kalian yang berniat untuk melanjutkan studi Matematika ke tingkat yang lebih tinggi. Keep going and good luck!




===========================================
Agus graduated from the University of Illinois at Urbana-Champaign with a Master's degree in Mathematics, where he was an Illinois Distinguished Fellow. He is currently a PhD student in Mathematics at UCLA. His research interests include analysis of partial differential equations (PDE) motivated by physical systems. He was previously an Australian National University summer research scholar in 2011 and 2012, and also a Santander undergraduate research scholar at Imperial College London in 2012. In his free time, he enjoys watching movies and various Korean variety shows.
Posts
SHARE
Previous articleNationalism in Indonesian Youth
Next articleSummary: Aug 24 Seminar – Pursuing US Higher Education
Agus Soenjaya
Agus graduated from the University of Illinois at Urbana-Champaign with a Master's degree in Mathematics, where he was an Illinois Distinguished Fellow. He is currently a PhD student in Mathematics at UCLA. His research interests include analysis of partial differential equations (PDE) motivated by physical systems. He was previously an Australian National University summer research scholar in 2011 and 2012, and also a Santander undergraduate research scholar at Imperial College London in 2012. In his free time, he enjoys watching movies and various Korean variety shows.
  • mathismylife

    ini yg perlu diketahui sama org2 yg jago matematika tapi ragu untuk ambil jurusan matematika

  • Mellyna Eka Yan Fitri

    Sangat..sangat…setuju. saya pertama memilih math sempat ragu krn nantinya hanya jadi pengajar, n walau sy memang mencintai math sejak kecil. Dan saya sempat berpikir akan menggunakan kalkulator n hitungan seperti SMA,ternyata salah besar. Kita malah diasah otak untuk.berpikir kreatif kritis tanggungjawab n mampu menyelesaikan masalah2 melalui pembuktian math dll. Setelah lulus saya pun dpt dg mudah beradptasi dg berbagai jenis pekerjaan yang bahkan bertolaj belakang dengan math. Dan sangat beruntung saya memilih math.

  • Pangloss

    Seharus nya dan sebaiknya Anda menjelaskan matematika sebagai permainan atau seni sebagai layak nya creative arts. Bukan fungsinya dan nanti bekerja menjadi apa setelah lulus dari universitas